（2006•北京）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．
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解题思路：（1）设三门考试课程考试通过的事件分别为A，B，C，方案一即可表示为AB.C+A.BC+.ABC+ABC，方案二，先考虑随机选取两门的概率为13，后再计算这两门都及格的概率；（2）为了比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小，可考虑这两个概率的差值与0比较即可．
设三门考试课程考试通过的事件分别为A，B，C，相应的概率为a，b，c
（1）考试三门课程，至少有两门及格的事件可表示为AB
.
C+A
.
BC+
.
ABC+ABC，设其概率为
P1，则P1=ab（1-c）+a（1-b）c+（1-a）bc+abc=ab+ac+bc-2abc
设在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格的概率为P2，
则P2=
1
3ab+
1
3ac+
1
3bc
（2）P1-P2=（ab+ac+bc-2abc）-（
1
3ab+
1
3ac+
1
3bc）=
2
3ab+
2
3ac+
2
3bc-2abc
=
2
3（ab+ac+bc-3abc）
=
2
3〔ab（1-c）+ac（1-b）+bc（1-a）〕＞0
∴P1＞P2即用方案一的概率大于用方案二的概率．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率；相互独立事件的概率乘法公式．
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