因为f(x)=-x^2+2x+8对称轴为x=1
所以f(2-x^2)=f(x^2)
设p(x)=x^2
则g(x)=f(2-x^2)=f(x^2)=f[p(x)]
因为f(x)在(-∞,1]递增,在(1,+∞)递减
而p(x)在(-∞,0]递减,在(0,+∞)递增
所以g(x)=f[p(x)]在(-∞,0]递减,(0,1】递增,在(1,+∞)递减
即g(x)在(-∞,0]∪(1,+∞)递减,在(0,1】递增
因为f(x)=-x^2+2x+8对称轴为x=1
所以f(2-x^2)=f(x^2)
设p(x)=x^2
则g(x)=f(2-x^2)=f(x^2)=f[p(x)]
因为f(x)在(-∞,1]递增,在(1,+∞)递减
而p(x)在(-∞,0]递减,在(0,+∞)递增
所以g(x)=f[p(x)]在(-∞,0]递减,(0,1】递增,在(1,+∞)递减
即g(x)在(-∞,0]∪(1,+∞)递减,在(0,1】递增
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