一个数列的前n项和Sn=(3/2)^n-1,怎么判断出它一定是等比数列?
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
2个回答

ls的验证不严密,要注意n=1的情况!

a1=s1=1/2

当n>1,an=Sn-Sn-1=[(3/2)^n-1]-[(3/2)^(n-1)-1]=(3/2)^n-(3/2)^(n-1)

=-(1/2)*(3/2)^(n-1)

对n>=1,an+1/an=[-(1/2)*(3/2)^n]/[-(1/2)*(3/2)^(n-1)]=3/2

所以是等比数列

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识