(2011•昌平区二模)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,
1个回答

解题思路:由三视图及题设条件知,此几何体为一个上部是半球,下部是圆柱的简单组合体,球的半径为1,圆柱的半径为1,高为1故分别求出两个几何体的体积,再相加既得简单组合体的体积

由题设,几何体为一个上部是半球,下部是圆柱的简单组合体,

由于半球的半径为1,故其体积为

1

4

3×π× 12=

3

圆柱的半径为1,高为1,故其体积是π×12×1=π

得这个几何体的体积是

3+π=

3

故选C

点评:

本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是组合体的体积,一般组合体的体积要分部分来求.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视.

相关问题