某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品,每抽到一只白球奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中).
(1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小球,求其中至少有一个红球的概率;
(2)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为ξ元,求ξ的概率分布列和数学期望.
(1)基本事件总数n=C73=35,设事件A={任取3球,至少有一个红球},则事件.A={任取3球,全是白球}.∴P(.A)=135,∵A与.A为对立事件,于是P(A)=1-P(.A)=3435.即该顾客任取3球,至少有一个红球的概率为3435.(...
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