计算二次方,用平方差公式算起来更轻巧
a"
——原来的平方,加一对相反数,计算结果不变
= a" - b" + b"
——这样就能够将 a" - b" 分解因式,继续变形
= ( a - b )( a + b ) + b"
——这样就能利用 b ,把 a-b 或 a+b 变成整百整拾,算得轻松
如果 b" 算起来也不方便,
还可以继续增加 -c" 和 c" ,
继续对 b" - c" 分解因式,例如
2013"
= 2013" - 13" + 13" - 3" + 3"
= ( 2013 - 13 )( 2013 + 13 ) + ( 13 - 3 )( 13 + 3 ) + 9
= 2000 X 2026 + 10 X 16 + 9
= 4052 000 + 160 + 9
= 4052169
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