已知x²+2x+1是多项式x³-x²+ax+b的因式,试求a、b的值并写出原多项式因式分解的结果
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注意到三次项的系数,不妨设(x2+2x+1)(x+c)=x3-x2+ax+b
展开得：x3+(2+c)x2+(2c+1)x+c=x3-x2+ax+b
即：2+c=-1
2c+1=a
c=b
解得：a=-5,c=-3,b=-3
所以x3-x2+ax+b=(x2+2x+1)(x-3)
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