设甲队需x天,由于,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天,则乙队需要:2x-10天.
如果总工程量为y,则甲一天做:y/x
乙一天做:y/(2x-10)
两者合做需要12天.
则12天中,甲做了:12y/x ,乙做了:12y/(2x-10)
12天,两队一共做了y(即总工程量):12y/x+12y/(2x-10)=y
约掉方程两边的y:
12/x+12/(2x-10)=1
方程两边同*x(2x-10)
12(2x-10+x)=x(2x-10)
36x-120=2x^2-10x
2x^2-46x+120=0
x^2-23x+60=0
(x-20)(x-3)=0
x=20 or x=3
乙需要:
2x-10
2*20-10=30天,或2*3-10=-4(舍去)
因此,甲要用20天,乙用30天.