用勾股定理,a^2+(a+b)^2=(a+2b)^2
a^2+a^2+2ab+b^2=a^2+4ab+4b^2
a^2-2ab-3b^2=0
(a-3b)*(a+b)=0
解得,
a-3b=0,a=3b,a/b=3
a+b=0,a=-b,a/b=-1(三角形边长不能为负,舍去)
所以,a与b的比是3:1
线段的比如下:(将a=3b代入)
a/(a+b)=3b/(3b+b)=3/4
a/(a+2b)=3b/(3b+2b)=3/5
(a+b)/(a+2b)=(3b+b)/(3b+2b)=4/5
a/(a+b)/(a+2b)=3/4/5