问益智的数学题目,拜托大家进来看看~
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f2(x)=x/根号下1+2x^2
f3(x)=x/根号下1+3x^2
于是猜想：
fn(x)=x/根号下1+n*x^2
用归纳法证明，设fn(x)=x/根号下1+n*x^2成立，则
f(n+1)(x)=f(fn(x))
=(x/根号下1+n*x^2)/根号下1+(x/根号下1+n*x^2)^2
=x/根号下1+(n+1)*x^2
故假设成立。
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