解方程.3x/x²-1 + x²-1/2x =5/2 答案说有4个
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由题意可知：x≠1,x≠-1且x≠0

令x/(x²-1)=y,那么原方程可化为：

3y+ 1/(2y)=5/2

上式两边同乘以2y可得：

6y²+1=5y

即：6y²-5y+1=0

(2y-1)(3y-1)=0

解得：y=1/2,y=1/3

当y=1/2时,x/(x²-1)=1/2,即：2x=x²-1,移项得：x²+2x+1=0,

即(x+1)²=0,解得：x=-1,不合题意,舍去；

当y=1/3时,x/(x²-1)=1/3,即：3x=x²-1,移项得：x²+3x+1=0,

由一元二次方程求根公式得：x=(-3±根号5)/2

所以原方程的解为：x=(-3+根号5)/2或x=(-3-根号5)/2

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