：∵AD平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,
∴pD=PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）,
在Rt△ADP和Rt△AEP,AD=APFD=DE,
∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL）,
∴AF=AE（全等三角形对应边相等）,
又∵AD平分∠BAC交BC于P
∴AP垂直平分DE（等腰三角形三线合一）．
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