把IG左右延长,交AB于点H,交AC于点K
因为BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线
则：∠ABI=∠CBI ∠ACI=∠BCI
又因为IG∥BC
所以：∠ABI=∠CBI = ∠HI B ∠ACI=∠BCI =∠KIC
则：HI=HB KI=KC
又因为AM为BC边中线
所以：BM=MC=1/2BC HG=KG
因为AG：GM=2：1
则：AB=3BH AC=3KC HK=2/3 BC
所以：AC+AB=3BH+3KC=3（HI+KI）=3HK=3×2/3 BC=2BC
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