证明 若P(A丨B)=P(A丨非B) ,则A与B独立
1个回答
根据全概率公式
P(A)=P(A丨B)*P(B)+P(A丨非B)*P(非B)
因为P(A丨B)=P(A丨非B)
所以
P(A)=P(A|B)*[P(B)+P(非B)]=P(A|B)*1=P(A丨B)=P(A|B)
所以
P(AB)=P(A|B)*P(B)=P(A)*P(B)
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