解题思路：根据题干分析可得，这个圆锥形容器的容积与正方体的容积相等，由此利用正方体的容积公式求出它们的容积，再利用圆锥的底面积=容积×3÷高，即可解答．
4×4×4×3÷6，
=64×3÷6，
=32（平方厘米）；
答：圆锥形容器的底面积是32平方厘米．
故答案为：32．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题考查了正方体和圆锥的容积公式的灵活应用．
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