1.若a向量的绝对值=3,b向量的绝对值=4,(a向量+2b向量)*(2a向量-b向量)=-32,求a向量与b向量的夹角
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1.,(a向量+2b向量)*(2a向量-b向量)=-32 等式左边展开

2*a向量的绝对值的平方+3a向量*b向量—2b向量的平方=-32

2*9-3*3*4*cosα-2*16=-32

cosα=1/2 α=60°

2.因为a向量⊥(b向量+r*a向量),所以a向量*(b向量+r*a向量)=0

a向量*b向量*cosα+r*a向量的平方=0

1*1/2+r*1=0

r=-1/2