解题思路：当把完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形有三种情况：
①当把60度角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等边三角形；
②当把30度角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形；
③当斜边重合，且一个三角形的30度角的顶点与另一个三角形60度角的顶点重合时，所成的图形是矩形，矩形也是平行四边形．
如图，把完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形有四种情况：分别有等边三角形，等腰三角形（腰与底边不相等），矩形，平行四边形．
故选C．
点评：
本题考点： 直角三角形的性质．
考点点评： 本题考查了图形的拼接，注意分类讨论．
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