运用乘法公式巧算已知a³+a²+a+1=0,则a2008次幂+2a2000次幂+5a1996次幂的值是
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a³+a²+a+1=0
所以(a-1)(a³+a²+a+1)=0
a4次方-1=0
a4次方=1
a2008次方=(a4次方)502次方=1的502次方=1
同理,a2000次方=1的500次方=1
a1996次方=1的499次方=1
所以原式=1+2+5=8
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