1)因为B为行满秩,所以B可逆,在Amn乘以Bnt=0两端都右乘B的逆,左边是Amn,右边得0,证毕
2）行满秩,说明Amn的秩等于行数M
列满秩说明Amn的秩等于列数N
3）R(BC)
4）略
5）A可逆,或A的行列式不=0
6)略
7）向量组M与N的秩相等且M能有N线性表示,说明它们可以互相线形表出,按照向量组等价定义即可判断
8）极大无关组不唯一,而标准基是唯一的,所以不恒为
9）略
我还有事,先答这些你用着,有时间在补充
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