10 11 12随便
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这么多天了,无人解,那我来吧!
10.a=-cos50cos53+sin50cos37=-cos50sin37+sin50cos37=sin(50-37)=sin13
b=SIN(56-45)=sin11
c=cos78=sin12;d=1/2[cos80-(2cos^250-1)]=1/2*(cos80-cos100)=cos80=sin10==>a>c>d===>据此可以做出选择；正确答案为：C
11.设 A=x-pai/12,===>X+PAI/12=A+PAI/6===>F(x)=cos^2A+sin^2(A+pai/6)-1= cos^2A+(sinAcospai/6+cosAsinpai/6)^2-1=cos^2A+1/4(3sin^2A+cos^2A+根号3*sin2A)-1
=1/4*COS2A+根号3/4*SIN2A=1/2*SIN(2A+PAI/6)=1/2*SIN[2(X-PAI/12)+PAI/6]=sin2X/2.===>选C.
12.向量OA=OC+CA=(2,2)+(根号2cosa,根号2sina)=(2+根号2cosa,2+根号2sina)===>
cos=OA*OB/|OA||OB|=2(2+根号2cosa)[2*根号[2+根号2cosa)^2+(2+根号2sina)^2]
=根号[1/(1+(2+根号2sina)/(2+根号2cosa))^2]=根号[1/(1+(根号2+sina)/(根号2+cosa))^2]
===>(根号6-根号2)/4
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