已知△ABC的顶点A(1,5),AB边上的中线所在直线方程为2Ox+9y-17=0,∠B的平分线所在直线方程为y=1,求BC边所在直线方程.
解题思路:设点B的坐标(b,1),则由AB的中点为([b+1/2],3)在直线2Ox+9y-17=0上,求得b的值,可得点B的坐标.再根据点A(1,5)关于∠B的平分线所在直线y=1的对称点A′(1,-3)在直线BC上,利用两点式求得BC所在直线方程.
设点B的坐标(b,1),则AB的中点为([b+1/2],3),再根据AB的中点在直线2Ox+9y-17=0上,
∴20×[b+1/2]+27-17=0,求得b=-2,故点B(-2,0).
再根据点A(1,5)关于∠B的平分线所在直线y=1的对称点A′(1,-3)在直线BC上,
利用两点式求得BC所在直线方程为 [y−1/−3−1]=[x+2/1+2],即 4x+3y-5=0.
点评:
本题考点: 两直线的夹角与到角问题.
考点点评: 本题主要考查直线关于直线的对称点的坐标的求法,函数与方程的思想的应用,考查计算能力,属于基础题.
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