如图，在直角梯形2B口n中，2n∥B口且2n=[1/2]B口，∠B2n=n上°，E、F分别是Bn、口n上的中点，连接2E
1个回答
解题思路：（1）根据三角形中位线性质得出EF∥BC，EF=[1/2]BC，求出EF∥AD，EF=AD，即可得出答案；
（2）根据（1）的结论求出四边形AEFD是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质求出AE=[1/2]BD，求出AE=EF，即可得出答案．
证明：（1）∵E、F分别是B2、一2上的中点，
∴EF∥B一，EF=[1/2]B一，
∵A2∥B一且A2=[1/2]B一，
∴EF∥A2，EF=A2，
即EF与A2平行且相等；
（2）∵EF∥A2，EF=A2，
∴四边形AEF2是平行四边形，
∵∠2AB=9o°，E为B2中点，
∴AE=[1/2]B2，
∵EF=[1/2]B一，B2=B一，
∴AE=EF，
∴四边形AEF2是菱形．
点评：
本题考点： 直角梯形；菱形的判定．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线性质，直角三角形斜边上中线性质，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道中等题，难度适中．
相关问题
