有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上到十级,共有多少种不同的走法?
5个回答

全2 1种

全1 1种

1个2 9种

2个2 8*7=56 56/2=28种

3个2 7*6*5=210 210/(3*2)=35种

4个2 6*5*4*3=360 360/(4*3*2)=15种

1+1+9+28+35+15=89种

n级楼梯,若先走1步,则下面还剩下n-1级楼梯

如果先走2步,下面还剩下n-2级楼梯

所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数.

即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数 为1+2=3种

4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数 为2+3=5种

5级楼梯 3+5=8种

6级楼梯 5+8=13种

7级楼梯 8+13=21种

即下一项的种数为前一项的加上等号前面的哪个数,

依次类推10级时有89种