解题思路：（1）表面看来，求“多少块棱长为3cm的小正方形被锯掉了”似乎是一个简单的立体图形体积之间的关系问题，实际上则不然．原因是长方体木块的长、宽、高（30cm×14cm×10cm）中，只有长30cm是小正方体棱长3cm的整数倍，也就是说，棱长为3cm的小正方体可以沿“长”（纵向）这条棱被全部锯掉，但沿另外两条棱锯必然会剩下一段．因此，求“锯去尽可能多的小正方体木块”的块数，不能简单地用长方体木块的体积除以小正方体木块的体积（常规思维模式）去做：（30cm×14cm×10cm）÷（3cm×3cm×3cm），而需要考虑分别沿长、宽、高三条棱锯，最多能锯掉几个小正方体木块，即求长方体木块的长、宽、高分别是小正方体木块棱长的最大整数倍数．很容易我们就可以求得最大整数倍数为10、4、3倍．由此，我们可以得到：10×4×3=120（块）．
（2）通过第（1）题的计算，我们不难发现剩下的L-形木块的纵截面的内宽应是12cm，内高是9cm，上宽应是2cm，底面高是1cm．而同时，L-形木块不是一个简单的立体图形，可以看作由两个长方体木块组合而成的，因此，我们可以分别计算出两个长方体的表面积后，相加并减去“重叠部分”面积，即可得到剩下的L-形木块总表面积．
（1）30÷3=10（块），
14÷3=4（块）…2（cm），
10÷3≈3（块）…1（cm），
10×4×3=120（块）．
答：120块棱长为3cm的小正方体被锯掉了；
（2）（14×30+14×1+30×1）×2+（2×30+2×9+30×9）×2-2×30×2
=464×2+348×2-120
=928+696-120
=1504（cm2）．
答：剩下的L-形木块总表面积是1504cm2．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；规则立体图形的表面积．
考点点评： 这是一道几何中的有关体积和表面积的应用问题．注意求“锯去尽可能多的小正方体木块”的块数，不能简单地用长方体木块的体积除以小正方体木块的体积（常规思维模式）去做：（30cm×14cm×10cm）÷（3cm×3cm×3cm），而需要考虑分别沿长、宽、高三条棱锯，最多能锯掉几个小正方体木块，即求长方体木块的长、宽、高分别是小正方体木块棱长的最大整数倍数．
