以定点A(2,8)和动点B为焦点的椭圆经过点P（－4,0）、Q(2,0).
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根据椭圆定义,椭圆上的点到两焦点的距离和等于定值,设B（x,y)
因为PA+PB=QA+QB（这里都是指长度）
所以由两点间距离公式 PA=10 PB=根号下（x+4)^2+y^2
QA=8 QB=根号下（x-2)^2+y^2
最后化简可得轨迹方程为
8x^2+16x-y^2=0 （x≤-2/3)
化简过程写起来太累了,我简单说一下,
原等式可化为PB=QB-2 然后两边平方,再化简,把剩下的唯一一个根号移到等式一边.我化到这儿时等式的另一边是个关于x的表达式,因为它等于一个根号所以此式也大于等于0,也就算出了x的定义域
这时两边再平方,化简即可得轨迹方程（上所求得的）
（2）要使C、D两点关于y=2x对称,则必有C、D所在直线与l垂直
即y=kx+2与y=2x垂直 易得k=-1/2
代入原直线与第一问求得的轨迹方程联立
所得的二元一次方程判别式＞0,满足与B点轨迹有两交点
即存在实数k=-1/2,使直线y=kx+2与上述B点轨迹的交点C,D恰好关于直线l:y=2x对称
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