从集合U=﹛a,b,c,d﹜的子集中选出四个不同的子集需同时满足以下两个条件 1 空集与全集都要选出
1个回答
36
U的子集共16个,按元素个数不同分为5组:
A组0个元素:空集
B组1个元素:{a} {b} {c} {d}
C组2 个元素:{a,b} {a,c} {a,d} {b,c} {b,d} {c,d}
D组3 个元素:{b,c,d} {a,c,d} {a,b,c} {a,b,c}
E组4 个元素:{a,b,c,d}
根据条件1,A组,E组必选.
还有2个,如果要满足条件2,剩下的2个必不能在同一组中.
必在BC组,BD组,CD组.
分3种情况:
一.BC
A组,E组,必选.B组选1个,C组选1个.共12种=3+3+3+3
B组选{a},C组只能选{a,b}或 {a,c} 或{a,d} ,3种
____ {b},_____________________________ 3
____ {c},_____________________________ 3
____ {d},_____________________________ 3
二.BD
A组,E组,必选.B组选1个,D组选1个.共12种=3+3+3+3
三.CD
A组,E组,必选.C组选1个,D组选1个.共12种=2+2+2+2+2+2+2
合计:12+12+12=36
相关问题
