已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其前n项和Sn中，S3，S4，S2成等差数列，求数列{an}的通项公式．
1个回答

解题思路：讨论q=1，q≠1，两种情况，运用等差数列的性质和等比数列的求和公式，计算即可得到．

若q=1，则S3=3，S4=4，S2=2，

显然S3，S4，S2不成等差数列，

则q≠1，故由S3，S4，S2成等差数列，

则2•

a1(1-q4)

1-q=

a1(1-q3)

1-q+

a1(1-q2)

1-q，

则有2q4=q3+q2，即2q2-q-1=0，解得q=1（舍去）或q=-[1/2]，

则an=a1qn-1=（-[1/2]）n-1．

点评：

本题考点： 等比数列的性质

考点点评： 本题考查等差数列的性质和等比数列的通项公式和求和公式，注意公比为1的情况，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．

相关问题