高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关
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1、(1,1/6)关于(1/2,1/4)的对称点为(0,1/3),f(0)=1/3,所以(0,1/3)仍在图像上；2、对图像f(x)任意点(x,y),其关于(1/2,1/4)的对称点为(1-x,1/2-y),f(x)=1/(4^x 2),f(1-x)=1/(4^(1-x) 2)=4^x/(24^x 4)=[(4^x 2)-2]/[2(4^x 2)]=1/2-1/(4^x 2)=1/2-f(x),所以f(x)的图像关于点(1/2,1/4)对称；3、an=f(n/m),由(2),f(1-x) f(x)=1/2,则f(n/m) f((m-n)/m)=1/2.当m=2k为偶有数时,Sm=f(1/m) f(2/m) … f(k/m) f((k 1)/m) … f((m-1)/m) f(1)=(k-1)/2 f(1/2) f(1)=(6k-1)/12=(3m-1)/12,当m=2k 1为奇数时,Sm=f(1/m) f(2/m) … f((k-1)/m) f(k/m) f((k 1)m) … f((m-1)/m) f(1)=k/2 f(1)=(6k 2)/12=(3m-1)/12.综上所述an的前m项和Sm=(3m-1)/12.
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