把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
…
记M(s,t)表示该表中第s行的第t个数,则表中的奇数2007对应于______.
解题思路:先算出2007在正奇数数列{2n-1}中是第几项,即n=1004,再利用数列1,2,3…的前n项和公式算出1004在第几行,第几个数即可
∵2007=2×1004-1
∴2007在正奇数数列{2n-1}中是第1004项
又∵S=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
当n=44时,S=990,∴第44行最后一个数是正奇数数列{2n-1}中的第990项
∵第45行共有45个数
∴正奇数数列{2n-1}中的第1004项在第45行第14个数
故答案为:M(45,14).
点评:
本题考点: 归纳推理.
考点点评: 本题考查了观察法求数列的通项公式,等差数列的前n项和公式,解题时要准确把握规律,明晰思路.
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