解题思路：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，对边相等，所以已知AC=6，BD=10，所以OA=3，OB=5，又AB=4，所以△AOB的周长可求解．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的周长=AB+OA+OB=4+3+5=12．
故答案为12．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．
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