求证:相交于一点O的三条直线a,b,c与不过点O的直线d都相交,则a,b,c,d在同一平面内
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设a b所确定的平面为平面M因为d与ab均有交点,则d有两点在平面M上,故d在M内.又因c与a,b交于一点,且c与d交于一点,故有d两点在平面M内,即d在M内.
综上,abcd都在M内,故共面.
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