在黑板上写三个整数,然后抹去其中一个,而用留下的两数之和减去1,所得的数来代替抹去的数,这样变换若干次后,结果得到的数是
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用反算法

每次被改上去的数一定是最大的,所以可以断定这个数是新加上去的

则最后次写上去之前是17 1967 1951

再之前是17 1935 1951

再之前是17 1935 1919

如此发现每次第2,3个数都以32的速度在递减,而17则不会变化

直到回到17 15 31为止

然后继续擦去最大值17 15 3

13 15 3

13 11 3

此时3不变,另外两个数以4的速度在递减

直到5 3 3

因此可以得出这三个数即可能是初数

显然3 3 3符合条件

2 2 2不符合条件