(1)∵∠BAD=2θ,
∴△DAD中,BD2=AB2+AD2-2AB•ADcos2θ=8-8cos2θ,
∵△BCD为正三角形
∴S△BCD=34BD2=3(2-2cos2θ)
∴四边形ABCD的面积为S=S△BAD+S△BCD=12•AB•ADsin2θ+3(2-2cos2θ)
=23+2sin2θ-23cos2θ=23+4sin(2θ-π3),其中θ∈(0,π2)
(2)由(1)得,当2θ-π3=π2时,
即θ=5π12时,S的最大值为4+23
(1)∵∠BAD=2θ,
∴△DAD中,BD2=AB2+AD2-2AB•ADcos2θ=8-8cos2θ,
∵△BCD为正三角形
∴S△BCD=34BD2=3(2-2cos2θ)
∴四边形ABCD的面积为S=S△BAD+S△BCD=12•AB•ADsin2θ+3(2-2cos2θ)
=23+2sin2θ-23cos2θ=23+4sin(2θ-π3),其中θ∈(0,π2)
(2)由(1)得,当2θ-π3=π2时,
即θ=5π12时,S的最大值为4+23
最新问答: More than one doctor 胶体的特性是什么? 水圈中储量最多的水和储量最多的淡水分别是( ) NMR-MOUSE是什么? 水在氧化还原反应中可以是氧化剂、还原剂、同时既是氧化剂又是还原剂、既不是氧化剂又不是还原剂等。下列反应与Cl 2 +SO 设集合A={x|-2 There are nine apples and fire oranges in the picture.(一般疑问句 依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是 [ ] 发展是 秦九韶算法所做乘法次数最高次项若为5,则要进行5此乘法运算,不过X乘以X乘以X乘以X乘以X一共4个乘号,为什么会是5次运 有两个质数,他们的和是8,积15这两个质数是多少 在恒星光谱中,哪个颜色温度最高?哪个最低? 中翻译英 我真的必须参加这个会议吗?(necessary) 为什么唾液淀粉酶分解淀粉后遇本乃狄后是砖红色沉淀而蔗糖酶分解蔗糖遇本乃狄后却是黄色沉淀呢? 去()留()的公式,是奥数,比如说留1去2啊之类的!列举一道题:把一些数围成一个圈圈,然后杀1留二,杀3留四,类似这样的 尿液与原尿的最大区别在于,尿液中( ) 七分之三表示( )的数. 请问眼睛的余光用英文怎么说?我查不到 55 小学一年级拼音题写出和下列字母相应的整体认读音节 z—( ),s—( ),y—( ),v(愚)—( ),w---( ), 哥本哈根离我们很远, 哥本哈根离我们很远,我们感受不到为人类的未来谋划的会议气氛.但我们却能感受到,现在的寒冬腊月却与几 综合复习的课文 知道了养花 老舍1.奇花异草(异):稀有的,不易见到的珍贵花草.大雨倾盆(倾):大雨倾注的样子,比喻雨势