已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．
2个回答

解题思路：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式和等比数列的性质求出公差，由此能求出an=n．

（2）由bn=2

a

n

=2n，能求出数列{bn}的前n项和．

（1）由题设可知公差d≠0，

由a1=1且a1，a3，a9成等比数列，得：

（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），

故{an}的通项an=n．

（2）∵bn=2 an=2n，

∴数列{bn}的前n项和：

Sn=2+22+…+2n

=

2(1−2n)

1−2

=2n+1-2．

点评：

本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的灵活运用．

相关问题