1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013.
a=1 b=3 1/ab+1/（a+2）（b+2）+1/（a+4）（b+4）+…+1/（a+200）（b+200)=1/2(1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/201*203)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
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