如图,延长平行四边形ABCD的一边AB到点F,使BF=AB,连接DF交BC于点E.求证:BC和DF互相平分
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证明:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD,AB=CD

∵CF=AB

∴BF=CD

∵AB//CD

∴∠F=∠CDE,∠FBE=∠C

∴⊿BFE≌⊿CDE(ASA)

∴BE=CE,FE=DE

∴BC和DF互相平分

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