本题属于求n次独立重复实验中恰好发生k次的概率．事件A在一次试验中发生的概率为p，事件A在一次试验中不发生的概率为1-p．
由题意可得，随机事件A恰好发生一次的概率为
C 14 •p•（1-p） 3，随机事件A恰好发生两次的概率为
C 24 •p 2•（1-p） 2，p＞0，
由于
C 14 •p•（1-p） 3≥
C 24 •p 2•（1-p） 2，解得 p≤0.4，
故选C．
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