如图所示,在△ABC中,D在AC上,连结BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,则∠A的度数为(  )
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解题思路:设∠A=∠3=x°,得出∠1=∠A+∠3=2x°,得出∠ABC=∠C=∠1=2x°,根据∠A+∠ABC+∠C=180°得出方程x+2x+2x=180,求出即可.

设∠A=∠3=x°,

则∠1=∠A+∠3=2x°,

∵∠ABC=∠C=∠1,

∴∠ABC=∠C=∠1=2x°,

∵∠A+∠ABC+∠C=180°,

∴x+2x+2x=180,

∴x=36,

∴∠A=36°,

故选B.

点评:

本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查了三角形内角和定理,三角形外角性质的应用,注意:三角形的内角和等于180°,用了方程思想.

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