答案：C
解析：因为准线为：x=a²/c,与渐进线交于AB两点
求出点A（a²/c,ab/c）,B（a²/c,-ab/c）
又因为F（c,0）
所以向量FA=（b²/c,ab/c）,向量FB=（b²/c,-ab/c） （a²+b²=c²)
向量FA·向量FB=(b²)²/c²-a²b²/c²=0
解得a²=b²
由a²+b²=c²,得e=c/a=√2
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