某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元 - 已解决

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

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解题思路：先确定每天入住的客房间数，可得每天客房的总收入，利用配方法求最值，即可得到结论．

设酒店将房费提高到x元，每天的客房的总收入为y元．

则每天入住的客房间数为(300−

x−200

20×10)间，…（2分）

由300−

x−200

20×10≥0及x≥0得：0≤x≤800．…（4分）．

依题意知：y＝x(300−

x−200

20×10)=−

2x2+400x=−

2(x−400)2+80000．

因为0≤x≤800，所以当x=400时，y有最大值为80000元．…（11分）

答：酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高．…（12分）

点评：

本题考点：函数最值的应用．

考点点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

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