先用和差化积,把cos3x+cosx弄成
cos(2x+x)+cos(2x-x)=2cos2xcosx=2
∫dx/2cos2xcosx=∫cosxdx/2cos2x*(cosx)^2
=∫d(sinx)/2(1-2(sinx)^2)(1-(sinx)^2)
这样就变成了一个有理函数积分的问题
设u=sinx,即
（1/2）∫du/(2u^2-1)(u^2-1)
=（1/4）∫du/(u+√2/2)(u-√2/2)(u+1)(u-1)
接下来就是计算了,你自己算吧
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