一个弧形半径是4米,弦长是2.73米,怎么求弧形的周长?提供下公式加简要的说明,
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已知:弧形半径R=4米,弦长b=2.73米,

求:弧形的周长C.

首先求出该弧(弦)所对的圆心角α

sin(α/2)=(b/2)/R 【在草稿纸上作图,连接圆心与弦的两个端点,得一等腰三角形,三角形的腰即R,底边即弦长b,顶角即α】

sin(α/2)=(2.73/2)/4=2.73/8=0.3413

α/2=arcsin(0.3413)=19.95°

α=39.90°.

再求弧长l:

l=πRα/180°(圆心角以度计)---弧长公式(1)

l=Rθ [圆心角以弪(弧度)计] ---弧长公式(2)

将已知数值代入公式(1)求本题的弧长:

l=3.14*4*39.9°/180°

∴l=2.78 (米).

最后,求弧形的周长C:

弧形的周长C=弧长+弦长.

即,C=l+b

C=2.78+2.73

=5.51 (米).

故所求弧形的周长约为5.51米.