解题思路：设方程x2+kx+6=0的两根分别为a、b，则方程x2-kx+6=0的两根分别为a+5，b+5，根据根与系数的关系得到a+b=-k，a+5+b+5=k，然后消去a+b即可得到k的方程，然后解关于k的方程即可．
设方程x2+kx+6=0的两根分别为a、b，则方程x2-kx+6=0的两根分别为a+5，b+5，
根据题意得a+b=-k，a+5+b+5=k，
所以10-k=k，
解得k=5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-ba，x1x2=[c/a]．
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