某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A、B、C三道知识题作答情况如下，答错A者17人，答错B者15人，答错C者11
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解题思路：用三个圆分别表示答案A、B、C的同学，则三个圆将50名同学分成七个部分，各部分的人数分别计为：①②③④⑤⑥⑦⑧，根据已知条件构造方程组，解出各个区域的人数，可得答案．

如下图所示，三个圆分别表示答案A、B、C的同学，

则三个圆将50名同学分成七个部分，

各部分的人数分别计为：①②③④⑤⑥⑦⑧，

由答错A者17人，可得①+④+⑦+⑧=17，

答错B者15人，可得①+②+⑤+⑧=15，

答错C者11人，可得①+②+③+④=11，

答错AB者5人，可得①+⑧=5，

答错AC者3人，可得①+④=3，

答错BC者4人，可得①+②=4，

A、B、C都答错的有1人，可得①=1，

故①=1，②=3，③=5，④=2，⑤=7，⑥=18，⑦=10，⑧=4，

故A、B、C都打对的有18人，

故答案为：18

点评：

本题考点： 集合中元素个数的最值．

考点点评： 本题考查的知识点是集合中元素的个数，其中画出图形，结合条件构造方程组是解答的关键．

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