旁心的证明（用初二之内的知识解决）
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证明：任取三角形ABC,延长BA,BC,取角BAC,角ACB的外角的平分线,相交于P,连结BP,即证：BP平分角BAC.
过P分别作PD垂直BA于D,PE垂直AC于E,PF垂直BC于F.
由AP平分角EAC,CP平分角FCA,于是：
PD=PE=PF.
即P到AB,CB的距离相等.
于是：BP平分角ABC.
即：旁心存在.
同理可得其他两个旁心的存在.
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