（2009•安徽）若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|[2x+1/3−x]＜0}，则A∩B是（　　）

（2009•安徽）若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|[2x+1/3−x]＜0}，则A∩B是（　　）

A．{x|-1＜x＜-[1/2]或2＜x＜3}

B．{x|2＜x＜3}

C．{x|-[1/2]＜x＜2}

D．{x|-1＜x＜-[1/2]}

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：集合A中的绝对值不等式可利用讨论2x-1的正负得到一个不等式组，求出不等式组的解集即可得到集合A；集合B中的其他不等式可转化为2x+1与x-3同号即同时为正或同时为负得到两个不等式组，分别求出解集即可得到集合B，求出两集合的交集即可．

∵|2x-1|＜3，

∴-3＜2x-1＜3，即

2x−1＜3

2x−1＞−3，

∴-1＜x＜2，

又∵[2x+1/3−x]＜0，

∴（2x+1）（x-3）＞0，即

2x+1＞0

x−3＞0或

2x+1＜0

x−3＜0，

∴x＞3或x＜-[1/2]，

∴A∩B={x|-1＜x＜-[1/2]}．

故选D

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题是以绝对值不等式和其他不等式的解法为平台，考查了求交集的运算，是一道中档题．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识