在正项等比数列an中,a4-a2=24,又a1,a5的等比中项为16 求数列an通项公式
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a1和a5的等比中项为a3,∴a3=16
∴a4=a3*q=16q,a2=a3/q=16/q
∴a4-a2=16q-16/q=24
∴2q²-3q-2=0,即(2q+1)(q-2)=0
而an>0,∴q>0,所以q=2
∴an=a3*q^(n-3)=16×2^(n-3)=2^(n+1) (n∈N+)
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