若关于x的方程根号下(1-x^2)=mx+1有且仅有一个实数解,求m的范围
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∵根号下(1-x^2)=mx+1
∴平方得到
1-x²=mx²+2mx+1
(m+1)x²+2mx=0
∴x=0 或者(m+1)x+2m=0
∵有且仅有一个实数解
∴①(m+1)·0+2m=0得到m=0
②(m+1)x+2m=0无解,则m+1=0但-2m≠0,得到m=-1
∴综上,m=0或者-1
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