△ABC的周长为1,连接△ABC三边重点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形
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分析:根据那个中点、三角形两中点一连线得到的线段是与它平行的线段(在三角形上的)的一半.(我不怎么会表达、希望你懂)

所以第二个三角形的周长是外面的三角形的一半 --- 1/2*1(1为外面三角形的周长)

带三个是第二个三角形的周长的一半 --- 1*(1/2)^2(1为外面三角形的周长)

……………………

以此类推

第2009个三角形的周长应为 (1/2)^2008

第n个三角形的周长应为 (1/2)^(n-1)