解题思路：根据题意，要使每个小正方形的面积最大，就要使分成的正方形边长最大，边长最大是60和45的最大公因数，然后再根据正方形的面积公式即可求出每个小正方形的面积最大是多少．由此解答即可．
60=2×2×5×3
45=5×3×3
60和45的最大公因数是：5×3=15，即正方形边长最大为15厘米，
15×15=225（平方厘米）
答：每个小正方形的面积最大是 225平方厘米．
故答案为：225．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．关键是求出正方形边长的最大值．
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